Maryam Mirzakhani, la belleza de los espacios de moduli

Anahita
Anahita quizá pensaba que su madre era pintora porque Maryam Mirzakhani garabateaba sobre papeles en el suelo para centrarse y sentirse conectada. Anahita es a quien Maryam dedicaba su atención durante el discurso laudatio en Seúl en 2014.

Belleza
La primera vez que Maryam Mirzakhani experimentó la belleza de las matemáticas fue cuando su hermano mayor le explicó cómo Gauss resolvió el problema de sumar los números del 1 al 100. A lo largo de su vida, Maryam Mirzakhani encontró que el lenguaje de las matemáticas está lleno de belleza y elegancia, aunque esta belleza solo se muestre a sus seguidores más pacientes, esos que invierten esfuerzo y energía.

Cuarenta
La edad máxima para ser galardonado con la medalla Fields es 40 años, ya que pretende destacar a jóvenes promesas en el campo de las matemáticas. Maryam Mirzakhani recibió la medalla Fields a los 37 años. Por desgracia, falleció tan solo tres años después, a la edad de cuarenta.

Director
Curtis McMullen fue el director de tesis doctoral de Maryam Mirzakhani. Por las diferencias educativas entre Irán y Estados Unidos, Mirzakhani no entendía mucho del seminario de McMullen, pero quedó fascinada por la belleza de la geometría hiperbólica.

Espacios de moduli
El espacio de moduli es el espacio de todos los parámetros que caracterizan estructuras geométricas. El estudio de los espacios de moduli permite entender mejor cómo clasificar los distintos tipos de objetos geométricos. La obra de Mirzakhani ha abierto nuevas vías para explorar los espacios de moduli, desde su tesis doctoral, en la que resolvió el problema de contar geodésicas cerradas simples en las superficies hiperbólicas de Riemann, hasta sus trabajos posteriores en los espacios dinámicos de Teichmüller y los billares racionales.

Fields
En 2014 se concedió la Medalla Fields a Maryam Mirzakhani por “sus contribuciones a la dinámica y geometría de las superficies de Riemann y sus espacios de moduli”.

Género
Aunque la restricción de edad impuesta por Fields para recibir la Medalla busca alentar a los premiados a continuar con sus trabajos vanguardistas, esta condición acaba penalizando a las mujeres que deciden tener familia, contribuyendo al desequilibrio de género presente en las matemáticas. Maryam Mirzakhani fue la primera mujer que recibió la Medalla Fields y hasta la fecha es la única.

Humildad
Cuando recibió el correo electrónico que le notificaba que había sido galardonada con la Medalla Fields, Maryam Mirzakhani lo ignoró pensando que era una broma.

Investigación
La investigación era para Maryam Mirzakhani como una novela, en la que se requiere coraje no solo para creer que los problemas matemáticos tienen solución sino para imaginar esta solución.

Journal of the American Mathematical Society
La tesis de Mirzakhani cuajó en tres artículos en las más prestigiosas revistas de matemáticas: Annals of Mathematics, Inventiones Mathematicae y Journal of the American Mathematical Society.

Kontsevich
Uno de los artículos de la tesis de Mirzakhani recogía una nueva demostración de la conjetura del físico Edward Witten sobre el espacio de moduli. La primera demostración de esta conjetura fue realizada por Maxim Kontsevich, galardonado con la Medalla Fields en 1998.

Lenta
Maryam Mirzakhani se describía a sí misma como lenta, en contraposición a otros matemáticos que resuelven los problemas rápidamente: a ella le gustaba dedicarse durante meses o años sin desanimarse cuando parece que no se avanza.

Maryam Mirzakhani

NODET
Maryam Mirzakhani asistió a la escuela Farzanegan de Teherán (Irán), que formaba parte de la Organización Nacional para el Desarrollo de Talentos Excepcionales (NODET, por sus siglas en inglés).

ÑuSat
Uno de los microsatélites argentinos de la serie ÑuSat recibió en 2018 el nombre de Maryam Mirzakhani.

Olimpiadas Internacionales de Matemáticas
Maryam Mirzakhani y su amiga Roya Beheshti le pidieron a la directora de la escuela Farzanegan que les preparara para participar en las Olimpiadas Internacionales de Matemáticas, y se convirtieron en las primeras chicas integrantes del equipo iraní. Maryam ganó la medalla de oro en 1994 con 41 puntos sobre 42, y al año siguiente obtuvo la máxima puntuación.

Puente
A Maryam le gustaba saltarse las barreras imaginarias entre los diferentes campos de la ciencia y usar las herramientas de todos ellos. Su investigación conecta varias áreas de las matemáticas y tiene implicaciones en criptografía y física cuántica.

Quint
En sus trabajos con Eskin y Mohammadi, Maryam Mirzakhani usa el método de “deriva exponencial” de Benoist y Quint para establecer teoremas de rigidez. Estos teoremas les permitían trabajar con billares racionales.

Roya Beheshti
Maryam Mirzakhani y Roya Beheshti se conocieron en la escuela Farzanegan. Compartían el amor a la lectura y la pasión por las matemáticas. Roya Beheshti es profesora asociada de matemáticas en la Universidad Washington de San Luis (Estados Unidos) donde se dedica principalmente a la geometría algebraica.

Secrets of the surface
El documental Secrets of the surface trata de la vida de Maryam Mirzakhani, explicando sus contribuciones a las matemáticas y aportando testimonios personales sobre su influencia e inspiración.

Teherán
Maryam Mirzakhani nació el 12 de mayo de 1977 en Teherán (Irán), donde asistió a la escuela Farzanegan y estudió matemáticas en la Sharif University of Technology.

Unión Matemática Internacional
La Unión Matemática Internacional (IMU, por sus siglas en inglés) concede las Medallas Fields cada cuatro años en el Congreso Internacional de Matemáticas (ICM). En 2014 otorgó el premio a Maryam Mirzakhani.

Vondrák
Maryam Mirzakhani se casó con el también científico Jan Vondrák. Vondrák contaba que aprendió la tenacidad de Maryam un día que fueron a correr. Cuando Mirzakhani ganó el Premio Satter en 2013 agradeció a Jan por ser su mejor amigo y compañero.

Women in Mathematics
Cada 12 de mayo se celebra el Women in Mathematics en memoria de Maryam Mirzakhani.

Zahra Haghighi
Los padres de Maryam, Zahra Haghighi y Ahmad Mirzakhani, fueron un apoyo constante para ella: querían lo mejor para sus hijos, pero nunca daban mucha importancia al éxito.

Referencias

• 2013 Satter Prize
• Erica Klarreich, A Tenacious Explorer of Abstract Surfaces, Quanta Magazine, 12 agosto 2014
• Francisco R. Villatoro, Día importante para las Matemáticas: Maryam Mirzakhani (Irán) gana una Medalla Fields, La Ciencia de la Mula Francis, 13 agosto 2014
• Ian Sample, Fields Medal mathematics prize won by woman for first time in its history, The Guardian, 13 agosto 2014
• Jonathan Webb, First female winner for Fields maths medal, BBC News, 12 agosto 2014
• Francisco R. Villatoro, ¿Ganará una mujer una Medalla Fields en el ICM 2014 en Seúl?, La Ciencia de la Mula Francis, 18 julio 2014
• Francisco R. Villatoro, Hoy las Matemáticas están de luto: fallece la iraní Maryam Mirzakhani, La Ciencia de la Mula Francis, 15 julio 2017
• Interview with Research Fellow Maryam Mirzakhani
• Philip Ball, Iranian is first woman to nab highest prize in maths, Nature, 12 agosto 2014
• Dana Mackenzie, Iranian woman wins maths’ top prize, the Fields medal, New Scientist, 12 agosto 2014
• International Congress of Mathematicians
• Maryam Mirzakhani, Wikipedia
• O’Connor, John; Robertson, Edmund, Maryam Mirzakhani (1977 – 2017), MacTutor History of Mathematics Archive
• Andrew Myers and Bjorn Carey, Maryam Mirzakhani, Stanford mathematician and Fields Medal winner, dies, Stanford News, 15 julio 2017
• Terence Tao, Maryam Mirzakhani, What’s new, 15 julio 2017
• Newsletter ICMAT dedicada a la teoría de espacios de moduli, 2019
• One Shining Moment: Remembering Maryam Mirzakhani, Mathematician Extraordinaire, The Sublime Blog, 15 septiembre 2021
• Siobhan Roberts, Remembering Maryam Mirzakhani, the Pioneering Mathematician Who Died at Forty, The Newyorker, 17 julio 2017
• SECRETS OF THE SURFACE, The Mathematical Vision of Maryam Mirzakhani
• Bjorn Carey, Stanford’s Maryam Mirzakhani wins Fields Medal, Stanford News, 12 agosto 2014
• Alain Valette, The Fields Medalists 2014
• Why May12?

Nota (de la editora)

Un retrato alfabético es un listado de palabras (eventualmente acompañadas de frases breves) ordenadas en orden alfabético, que dibujan un retrato.

Sobre la autora

Dolores Bueno López es redactora científica, química y doctora en Ciencia de Materiales.