Maryam Mirzakhani: «Dibujar garabatos ayuda a mantenerse conectada al problema»

Maryam Mirzakhani es una matemática iraní, nacida en Teherán en mayo de 1977, que pasó a ser conocida internacionalmente en agosto de 2014 al convertirse en la primera mujer galardonada con la Medalla Fields, el premio más prestigioso en matemáticas.

Mirzakhani nació y creció en Teherán, Irán. Cuando era niña soñaba con ser escritora. En la escuela secundaria, sin embargo, su interés por la resolución de problemas matemáticos y las demostraciones cambió su punto de mira.

Fue a la escuela secundaria NODET (Organización Nacional para el Desarrollo de Talentos Excepcionales) en Farzanegan, Teherán, y se hizo conocida en la escena internacional de matemáticas cuando era una adolescente, ganando sendas Medallas de Oro en las Olimpiadas Matemáticas de 1994 y 1995 –en este último año consiguió la máxima calificación– convirtiéndose así en la primera estudiante iraní femenina en conseguirlo.

Después de obtener la licenciatura en matemáticas en 1999 en la Universidad de Tecnología Sharif en Teherán, se fue a los EEUU para realizar estudios de posgrado y comenzó a trabajar en su doctorado en la Universidad de Harvard, bajo la supervisión del Medalla Fields de 1998, Curtis McMullen. En 2004 consigue su doctorado en matemáticas en la Universidad de Harvard con una tesis de geometría hiperbólica titulada «Simple Geodesics on Hyperbolic Surfaces and Volume of the Moduli Space of Curves». Su trabajo de tesis ha resuelto varios problemas profundos sobre superficies hiperbólicas y fue publicado en tres artículos en las principales revistas de matemáticas.

Entre 2004 y 2008 fue becaria de investigación en el Clay Mathematics Institute y profesora asistente de matemáticas en la Universidad de Princeton. Ya en 2006 apareció en Brilliant 10, lista que reconoce a las personas más brillantes en ciencia, del Popular Science.

En 2008, se convirtió en profesora de matemáticas en Stanford, donde vive con su marido Jan Vondrak –científico teórico de la computación– y su hija Anahita, que tenía 3 años en el momento de recibir ella la Medalla Fields.

Mirzakhani destaca en una amplia gama de técnicas y áreas de las matemáticas –incluyendo álgebra, cálculo, análisis complejo y geometría hiperbólica–. Utilizando principios de diversos campos, ha conseguido un nuevo nivel de comprensión en un área de las matemáticas llamada topología de baja dimensión. Aunque su trabajo se considera «matemática pura» y es sobre todo teórico, tiene implicaciones para la física y la teoría cuántica de campos. Pero, «¿qué hace tan especial a Maryam? Lo que realmente la caracteriza es la originalidad con la que reúne piezas dispares«, dijo Steven Kerckhoff, profesor de matemáticas en Stanford y uno de los colaboradores de Mirzakhani. «Eso fue lo que hizo al comenzar su trabajo de tesis. La novedad de su planteamiento lo hizo un verdadero tour de force».

«A menudo, la investigación en estas áreas consideradas más teóricas tiene aplicaciones inesperadas, pero perseguirlas no es lo que motiva a matemáticos como Maryam. Más bien, la motivación es entender, lo más profundamente posible, estas estructuras matemáticas básicas», dijo Ralph Cohen, profesor de matemáticas y decano asociado senior para las ciencias naturales en la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Universidad de Stanford. «El trabajo de Maryam realmente es un ejemplo sobresaliente de la investigación impulsada por la curiosidad.»

La obra, sin embargo, podría tener aplicaciones a la física teórica, de cómo el universo llegó a existir y, debido a que podría aportar novedades a la teoría cuántica de campos, cabría esperar aplicaciones secundarias a la ingeniería y a la ciencia de los materiales. Dentro de las matemáticas, tiene implicaciones para el estudio de los números primos y la criptografía.

A pesar de la amplitud de las aplicaciones de su trabajo, Mirzakhani dijo que ella disfruta de la matemática pura, debido a la elegancia y la longevidad de las preguntas que estudia. «No tengo ninguna receta en particular», dijo Mirzakhani de su enfoque para el desarrollo de nuevas pruebas.

Mirzakhani se describe a sí misma como lenta, pero constante. Necesita masticar los resultados durante años. Ella piensa las matemáticas con imágenes y enfoca los problemas difíciles garabateando en grandes hojas de papel.

Recibió la medalla Fields, considerada el Nobel de las matemáticas, por sus avances sobresalientes en las superficies de Riemann y espacios de moduli. El premio reconoce las contribuciones sofisticadas y altamente originales de Mirzakhani a los campos de los sistemas dinámicos y geometría, sobre todo en la comprensión de la simetría de las superficies curvas, como las esferas y objetos hiperbólicos.

La medalla Fields es un galardón instaurado en 1936 que se entrega cada cuatro años durante la celebración del ICM (Congreso Internacional de Matemáticos). Premia a un máximo de cuatro matemáticos menores de 40 años por sus descubrimientos sobresalientes.

Los ganadores reciben una medalla valorada en unos 5.000 dólares y un premio en metálico de unos 13.730 dólares.

La Medalla Fields no es el primer premio que gana Mirzakhani, puesto ya consiguó el Premio Blumenthal para la Promoción de la Investigación en Matemáticas Puras en 2009 y el Premio Satter de la American Mathematical Society en 2013, que reconoce una contribución destacada en la investigación matemática por una mujer en los seis años anteriores.

Esta vez no solo se ha roto la barrera del género, puesto que también es la primera persona de ese país –Irán– que gana un premio tan prestigioso por su labor investigadora, como bien ha apuntado Ingrid Daubechies, presidenta de la International Mathematical Union, entidad encarga de otorgar el galardon:

En el momento de la adjudicación, el profesor de Wisconsin Jordan Ellenberg explicó su investigación con estas palabras:

Más recientemente, a partir de 2014, con Alex Eskin y la colaboración de Amir Mohammadi, Mirzakhani demostró que geodésicas complejas y sus cierres en el espacio de moduli son sorprendentemente regulares, en lugar de irregulares o fractales. Los cierres de las geodésicas son complejos objetos algebraicos definidos en términos de polinomios y por lo tanto tienen ciertas propiedades de rigidez, que son análogas a las obtenidas por Marina Ratner en un célebre resultado al que llegó en la década de 1990. La Unión Matemática Internacional dijo en su comunicado de prensa: «Es sorprendente encontrar que la rigidez en espacios homogéneos tiene un eco en el mundo no homogéneo de los espacio de moduli».

Un breve resumen de la trayectoria profesional de Maryam Mirzakhani hasta el momento podría ser:

• IPM Fellowship, Tehran, Iran, 1995-1999.
• Junior Fellowship de la Harvard University, 2003.
• Merit fellowship de la Harvard University, 2003.
• Becaria de investigación del Clay Mathematics Institute en 2004.
• Premio Blumenthal 2009 de la AMS.
• Conferenciante invitada en el ICM de 2010, sobre el tema «Topología y Sistemas Dinámicos y ODE».
• Premio AMS Ruth Lyttle Satter 2013 en Matemáticas.
• Premio Clay de Investigación 2014.
• Conferenciante plenaria en el ICM 2014.
• Medalla Fields 2014.
• Nominada por Nature una de las diez «personas más interesantes» en 2014.
• Elegida miembro de la Sociedad Filosófica Americana en 2015.

Referencias

• Bjorn Carey, Stanford’s Maryam Mirzakhani wins Fields Medal, Stanford Report, 12 agosto 2014
• The Work of Maryam Mirzakhani, IMU, 2014
• Larry Riddle, Maryam Mirzakhani, Biographies of Women Mathematicians, Agnes Scott College
• Maryam Mirzakhani wins 2014 Fields medal – first woman to do so (video), The Simons Foundation and IMU
• Wikipedia (en inglés) y Wikipedia (en castellano)
• Erica Klarreich, 2014 Fields Medal and Nevanlinna Prize Winners Announced: Maryam Mirzakhani, Quanta Magazine, agosto2014
• Francisco R. Villatoro, Día importante para las Matemáticas: Maryam Mirzakhani (Irán) gana una Medalla Fields, La Ciencia de la Mula Francis, 13 de agosto de 2014

Sobre la autora

Amelia Verdejo Rodríguez es doctora en matemáticas y profesora del Departamento de Matemáticas de la UVigo. Su página web es Matemáticas en pie de Igualdad.