Tatiana Afanásieva, de la mecánica estadística a la enseñanza de las matemáticas

Tatiana Afanásieva nació en Kiev el 19 de noviembre de 1876. Su padre, Aleksánder Afanásiev, trabajaba como ingeniero en los ferrocarriles del Imperio Ruso. De niña, Tatiana le acompañaba en muchos de sus viajes. Afanásiev falleció siendo su hija aún muy joven y Tatiana tuvo que trasladarse a San Petersburgo para vivir con su tío Píter Afanásiev, profesor del Instituto Politécnico, y su esposa Sonia. Estudió en la Escuela Normal de San Petersburgo y se especializó en matemáticas y ciencias.

Estudiando e investigando en Gotinga

Tras graduarse, ingresó en la Universidad de Mujeres en San Petersburgo, donde tuvo como profesor al físico Orest Danílovich Jvolson. En 1902 viajó a la Universidad de Gotinga para continuar sus estudios asistiendo a los cursos de los matemáticos Felix Klein y David Hilbert. Allí conoció a Paul Ehrenfest (1880-1933), con quien se casaría en 1904.

Ehrenfest había llegado a Gotinga desde Viena en 1901 también para acudir a los cursos impartidos por Klein y Hilbert. Estaba sorprendido porque su compañera de estudios no participaba en las reuniones del club de matemáticas. El motivo era sencillo; las mujeres no tenían permitido asistir. Tras numerosas protestas, consiguió que esta norma cambiara, y la relación entre Tatiana y Paul empezó a ser más estrecha.

Ehrenfest regresó a Viena para defender su tesis doctoral en junio de 1904. Tatiana abandonó Gotinga para casarse con Paul Ehrenfest, aunque antes debieron superar los problemas derivados de pertenecer a distintas religiones: Tatiana era ortodoxa rusa y Paul era judío. Ambos decidieron renunciar a su religión y se casaron a finales de diciembre de 1904.

El matrimonio permaneció en Viena y allí nació su primera hija, Tatiana Pavlovna, el 28 de octubre de 1905. La familia regresó a Gotinga en septiembre de 1906 esperando encontrar allí el trabajo que Paul no conseguía en su país de origen. Pero no lo logró.

A petición de Klein, los Ehrenfest comenzaron a trabajar en un artículo sobre mecánica estadística, documento que no se publicó hasta 1912.

De Viena a San Petersburgo

En 1907 el matrimonio se trasladó a San Petersburgo a pesar de que ninguno de los dos tenía un puesto de trabajo allí. Pero era la ciudad en la que Tatiana se había criado y necesitaban encontrar un lugar en el que sentirse “como en casa”. Además, Paul Ehrenfest lamentaba el antisemitismo de su país de origen, y por ello no se planteaban regresar a Viena. Los Ehrenfest vivieron cinco años en San Petersburgo. Durante ese tiempo organizaron reuniones informales, generalmente en su propia casa, para debatir sobre los últimos avances en física.

En esa época Paul Ehrenfest se centró en su propia investigación, mientras que Tatiana se involucró en un proyecto para reformar la enseñanza de las matemáticas en Rusia. Ambos continuaron, además, con la revisión de su artículo sobre mecánica estadística que tardó más de lo esperado en completarse; Klein les apremiaba insistiendo en que solo se trataba de que dieran una visión general del tema.

Su segunda hija, Anna, nació en julio de 1910 en San Petersburgo. Sin un puesto remunerado, el matrimonio vivía con serias dificultades económicas y dos niñas a su cargo.

Por fin, en 1912, los Ehrenfest publicaron en la Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen el artículo que Klein les había encargado, Begriffe Grundlagen der statischen Auffassung in der Mechanik; constaba de 88 páginas. En 1959 apareció una traducción al inglés, The conceptual foundations of the statistical approach in mechanics. En este trabajo, según una reseña escrita por el físico Nico van Kampen, se daba «una discusión crítica de los fundamentos de la mecánica estadística (clásica), en particular el uso del concepto de ‘probabilidad’, el teorema H de Boltzmann, las objeciones de Loschmidt y Zermelo y los diversos intentos por superarlas, y la diferencia entre los enfoques de Boltzmann y Gibbs. Dado que la teoría de los procesos irreversibles se ha convertido en una rama importante de la mecánica estadística, esta discusión ha cobrado nuevo interés. Muchos lectores de habla inglesa podrán beneficiarse de la actitud crítica de los autores y la forma minuciosa en que reconocen y analizan las dificultades, en lugar de ocultarlas, en un formalismo simplificado».

Una tragedia familiar lleva a Tatiana a Leiden

A finales de septiembre de 1912, Paul Ehrenfest recibió la noticia de que había sido nombrado profesor en Leiden (Países Bajos) para suceder al físico Hendrik Antoon Lorentz como profesor en la Universidad de aquella ciudad. La familia se mudó a Leiden, donde, en 1915, nació su tercer hijo, Paul, y tres años más tarde Vassily.

En los años 1920 Tatiana Afanásieva regresó a Rusia; allí enseñaba matemáticas y continuaba publicando artículos científicos. La pareja se reunía ocasionalmente.

Paul Ehrenfest comenzó a sufrir una depresión; siempre había tenido problemas de autoestima a los que se unieron la situación de su cuarto hijo, con síndrome de Down, que padecía graves problemas físicos y mentales. El 25 de septiembre de 1933, Paul disparó a Vassily y se suicidó. El pequeño sobrevivió a su padre unas pocas horas.

Tatiana Afanásieva regresó a Leiden y allí pasó el resto de su vida. Las tragedias familiares no terminarían allí; en 1939 su hijo Paul falleció en un accidente mientras esquiaba en los Alpes.

Tatiana Afanásieva desempeñó un importante papel en la educación matemática en los Países Bajos. Las discusiones sobre el enfoque intuitivo de la enseñanza de la geometría con el especialista en historia y filosofía de las matemáticas Eduard Jan Dijksterhuis llevaron a la aparición de una revista sobre la didáctica de las matemáticas.

Afanásieva continuó también publicando artículos en temas variados como mecánica estadística, entropía, el papel de aleatoriedad en los procesos físicos [On the Use of the Notion «Probability» in Physics,1958] y la enseñanza de la geometría para niñas y niños [Exercises in Experimental Geometry, 1931]. Falleció el 14 de abril de 1964, con 87 años.

Su hija mayor, Tatiana (1905-1984), estudió en la Universidad de Leiden matemáticas y física. Como su madre, prefirió las matemáticas a la física y enseñó en la universidad en la que se había formado. Sus principales aportaciones se centraron en sucesiones de De Bruijn, el teorema de discrepancia y el teorema BEST en teoría de grafos.

Referencias

• Tatiana Ehrenfest-Afanassjewa, MacTutor History of Mathematics Archives, University of St Andrews
• Tatyana Afanasyeva, Wikipedia

Sobre el artículo original

El artículo Tatiana Afanásieva, de la mecánica estadística a la enseñanza de las matemáticas se publicó en el blog Cuaderno de Cultura Científica el 18 de enero de 2023.

Sobre la autora

Marta Macho Stadler es doctora en matemáticas, profesora del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaboradora en ::ZTFNews y la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.