Dorothy Maharam Stone, una respetada especialista en teoría de la medida

Dorothy Maharam nació en Parkersburg (Virginia Occidental, EE. UU.) el 1 de julio de 1917. Tras asistir a las Escuelas Públicas de Pittsburgh, ingresó en el Instituto Carnegie de Tecnología, donde finalizó su grado en 1937. Uno de sus profesores, Lloyd L. Dines (1885-1964), le sugirió que continuara su posgrado en el Bryn Mawr College; en ese momento Anna Pell Wheeler (1883-1966), especialista en álgebra lineal en dimensión infinita, dirigía el departamento de matemáticas de esa institución.

Dorothy estudió y aprendió en Bryn Mawr con el especialista en dinámica simbólica y topológica Gustav Arnold Hedlund (1904-1993), con John Robert Kline (1891-1955) en la Universidad de Pensilvania, y con la propia Anna Pell Wheeler, quien asesoró su trabajo de tesis doctoral On Measure in Abstract Sets, defendida en 1940. En realidad, realizó su trabajo de investigación esencialmente sin ayuda, ya que Pell Wheeler enfermó durante la estancia de Maharam en Byrn Mawr. Parte de este trabajo fue publicado en los Transactions of the American Mathematical Society. 

Dorothy Maharam, On measure in abstract sets. Trans. Amer. Math. Soc. 51 (1942), 413-433.

Durante los siguientes 55 años, Dorothy continuó su investigación sobre la teoría de la medida y temas afines; publicó unos 45 artículos matemáticos, siempre firmando con su apellido de soltera, Maharam.

Anna Pell Wheeler le recomendó que realizara una estancia postdoctoral en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Conociendo las dificultades para conseguir una beca, Pell Wheeler la apoyó gracias a un pequeño fondo reservado a ayudar a mujeres matemáticas: Dorothy Maharam se convirtió en la primera becaria Emmy Noether en matemáticas. La madre del álgebra abstracta había llegado a Byrn Mawr en 1933 tras ser expulsada de la Universidad de Gotinga por el gobierno nazi. Trabajó con Pell Wheeler hasta su inesperado fallecimiento en 1935.

En Princeton, Dorothy Maharam trabajó con el matemático Shizuo Kakutani (1911-20o4), y también conoció al topólogo británico Arthur Harold Stone (1916-2000) con quien se casó en abril de 1942. Tuvieron dos hijos, David y Ellen, que también se dedicaron profesionalmente a las matemáticas.

Cuando llegué al Instituto de Estudios Avanzados, como una tímida estudiante de posgrado, esperaba ser ignorada y que todos asumieran que había sido admitida como una cara bonita. Mi educación de posgrado había sido escasa: mi tutora había estado enferma mientras desarrollaba mi tesis. Así que insistí en quedarme callada, sin querer emitir ninguna palabra sobre las matemáticas que estaba haciendo.

Paul Erdős insistió absolutamente en sacarme de esta situación, preguntándome sobre el trabajo que había hecho para discutirlo conmigo. Cuando tuve nuevos resultados, él (y Kakutani) se dirigieron a otros matemáticos allí, diciendo ‘Dorothy ha demostrado un teorema’ y explicándoselo.

Dorothy Maharam

El matrimonio Stone pasó los siguientes dos años en la Universidad de Purdue. Las reglas de nepotismo impidieron un contrato a tiempo completo para Dorothy en la universidad, y solo pudo enseñar cursos ocasionales como instructora a tiempo parcial.

Tras un año en Washington, D.C., viajaron a Cambridge (Inglaterra) donde, durante dos años, Arthur fue miembro del Trinity College. En 1948 se mudaron a Mánchester (Inglaterra) y permanecieron allí hasta 1961, excepto en el curso 1950-1951, durante el cual Dorothy fue profesora visitante en el Wellesley College (Massachusetts, EE. UU.).

Dorothy Maharam.

A partir de 1952, ambos enseñaron en la Universidad de Mánchester, regresando a los Estados Unidos en 1961 como profesores en la Universidad de Rochester. Allí permanecieron hasta su jubilación, exceptuando algunas licencias para trabajar en otras universidades. En Rochester, Dorothy pudo trabajar a tiempo completo gracias a las gestiones de Leonard Gillman (1917-2009), director del departamento de matemáticas:

Los nombramientos de sénior en mi primer año fueron […] Arthur Stone, un líder mundial en topología general, y su esposa Dorothy Maharam Stone, una especialista en teoría de la medida muy respetada, de la Universidad de Mánchester en Inglaterra. La contratación de ambos requirió persuadir a Mac Hazlett para que no aplicara la regla que prohíbe a las parejas casadas estar en el mismo departamento. Las mujeres todavía eran tratadas habitualmente como ciudadanas de segunda clase en esos días, y mi contratación de Dorothy Stone como profesora titular fue señalada en ‘Winning Women into Mathematics’, una publicación reciente de MAA, como una excepción.

Leonard Gillman

El matrimonio Stone colaboraba en sus investigaciones; así lo comentaba Arthur en una entrevista realizada en 1997:

Dorothy me ha ayudado enormemente, no solo para discutir problemas matemáticos con ella, sino también con preguntas específicas que ha planteado (y aún plantea). Por ejemplo, he estudiado y usado lo que primero llamamos ‘la topología loca de Dorothy’, ahora rebautizada como la ‘topología de aproximación cercana‘. He contribuido a su trabajo, de una manera menor, resolviendo algunos problemas técnicos topológicos que surgieron en ella, y de una manera importante editando y escribiendo sus manuscritos (probablemente intercambiaría ‘menor’ y ‘mayor’ aquí). También soy responsable, en cierto modo, de dos de sus principales artículos. En uno, no me impresionó una representación de “suma directa” de espacios de medida; como resultado, Dorothy encontró una forma normal de “producto directo” mucho mejor. En el otro, hice un comentario casual de que los topólogos podían “suavizar” los espacios multiplicándolos por potencias de la recta real; esto la llevó a suavizar los espacios de medida de una manera algo similar. También hemos escrito varios artículos conjuntos.

Llevan el nombre de Dorothy el teorema de Maharam sobre descomponibilidad de espacios de medida (demostrado por la propia Dorothy en 1942 y que juega un importante papel en la teoría de espacios de Banach) y las álgebras de Maharam (introducidas por la matemática en 1947).

Dorothy Maharam (1991). Imagen: MFO.

Maharam se retiró en 2000, un año después de fallecer su marido. Ella murió el 27 de septiembre de 2014, un mes después que su hijo David.

Referencias

Sobre la autora

Marta Macho Stadler es doctora en matemáticas, profesora del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaboradora en ::ZTFNews y la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

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