Maria Goeppert-Mayer: La belleza de Göttingen

mariaMaria Goeppert-Mayer fue la segunda mujer en recibir el Premio Nobel de Física. Vivió la ciencia desde pequeña y aprovechó el estímulo intelectual que esto supuso para desarrollar un talento extraordinario para la física y las matemáticas. En muchas ocasiones, no aparece listada entre las mujeres científicas más relevantes y, a mi parecer, es una desafortunada omisión que debería corregirse.

Maria nació el 28 de junio de 1906, en Kattowiz, Alta Silesia, y fue la única hija de Friedrich Goeppert y Maria née Wolff. Cuando cumplió cuatro años, la familia se trasladó a Göttingen, donde Friedrich Goeppert se convirtió en catedrático de Pediatría. Tanto la situación académica de su padre como su nueva ubicación ejercieron una profunda influencia en su vida y su carrera. Friedrich, conocedor de sus aptitudes, siempre la alentó a aspirar a la máxima educación y a no conformarse en la formación que se suponía que, por aquel entonces, debía alcanzar una mujer para convertirse en la perfecta ama de casa. Maria, seducida por la labor científica de su padre, estaba resuelta a conseguirlo y Göttingen era el lugar perfecto.

Georg-August-Universität, más conocida simplemente como Göttingen, contaba con gran prestigio en los campos de las matemáticas y la física. Durante su infancia y adolescencia estuvo rodeada de grandes nombres de ambas disciplinas. El mismísimo David Hilbert fue su vecino y amigo íntimo de la familia junto a Max Born, que llegó a Göttingen en 1921, y a James Franck, que le siguió poco después. La presencia de estos gigantes atrajo a los jóvenes más prometedores a la institución. A través de los años, tuvo oportunidad de conocer a científicos de la talla de Arthur Compton, Max Delbrueck, Paul A. M. Dirac, Enrico Fermi, Werner Heisenberg, John von Neumann, J. Robert Oppenheimer, Wolfgang Pauli, Linus Pauling, Leo Szilard , Edward Teller, y Víctor Weisskopf.

Maria Goeppert-Mayer se sintió atraída por las matemáticas muy pronto y planeó prepararse para ir a la universidad, pero en Göttingen no había ninguna institución pública que educase a las niñas para tal propósito. Como consecuencia, en 1921 se vio obligada a ingresar en la Frauenstudium, una escuela privada dirigida por sufragistas, que preparaba para el examen de ingreso a la universidad a las pocas chicas que querían solicitar la admisión. Por desgracia, la escuela cerró sus puertas antes de que Maria pudiese completar el programa de tres años, quedando truncada su preparación formal. Aun así, decidió examinarse de forma inmediata y fue admitida como estudiante de matemáticas en la primavera de 1924.

Ese mismo año, el físico teórico Max Born la invitó a unirse a su seminario de física y, como resultado, su pasión por las ciencias exactas se vio mermada en favor de esta última. Göttingen era uno de los principales centros de desarrollo de la mecánica cuántica y era difícil no dejarse seducir por dicho reto intelectual. Born poseía una sólida base en matemáticas y la aptitud y educación de Maria en esta disciplina le facilitó la comprensión de los conceptos matemáticos ligados a la mecánica cuántica. El tema de su tesis, que completó en 1930, fue el proceso de fotones doble, la absorción de dos fotones en átomos (excitación de dos fotones) que fue confirmado experimentalmente en la década de 1960. Años más tarde, Eugene Wigner calificó su tesis de “obra maestra de claridad y concreción”.

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Maria y Max Born

Su padre falleció mientras Maria cursaba el doctorado y su madre, para que no se viesen obligados a abandonar la casa familiar, hospedó a estudiantes extranjeros. Uno de ellos fue el americano Joseph Edward Mayer que venía a trabajar como becario en la Rockefeller Foundation con James Franck. Maria y Joseph se hicieron amigos íntimos, tanto que el 19 de enero de 1930, tan pronto ella obtuvo su título, contrajeron matrimonio y más adelante tuvieron dos hijos: Maria Ann , ahora Maria Mayer Wentzel, y Peter Conrad. Después de la boda la pareja se mudó a Baltimore, Maryland, donde Joseph ocupó un puesto en el Departamento de Química de la Universidad Johns Hopkins. Las oportunidades de Maria de conseguir trabajo en plena Depresión eran escasas y las reglas contra el nepotismo reinante imposibilitaban que formase parte de la plantilla. No obstante, los miembros del Departamento de Física no se quedaron de brazos cruzados y lograron proporcionarle un puesto de profesor agregado, que pese a ser modesto, le facilitó un lugar dónde trabajar en el edificio de Física y le dio acceso a todas las instalaciones. En los últimos años, incluso tuvo la oportunidad de impartir clases a los estudiantes de postgrado.

En ese momento, la física teórica tenía poco peso en el Departamento en comparación con la experimental pero, aun así, contaba con físicos como Karl Herzfeld, que fue responsable de todos los cursos de posgrado de carácter teórico. Experto en la teoría cinética y en termodinámica, compartía con Joseph Mayer un especial interés por lo que sería conocido como Física Química. La propia Maria, influenciada por ambos, empezó a participar de forma activa en este campo si bien nunca se limitó al estudio del mismo. En la Universidad Johns Hopkins, había demasiado talento repartido en diversas áreas como para centrarse sólo en una de ellas y Maria lo aprovechó para trabajar con científicos como Gerhard Dieke, con el decano de los experimentalistas R.W. Wood, o con los matemáticos Francis Murnaghan y Aurel Wintner. Pero al margen de todos ellos, el científico con quien escribió más artículos y que se convirtió en un gran amigo durante toda su vida, fue Herzfeld.

El rápido desarrollo de la mecánica cuántica tenía relación directa con el avance de la Física Química y Maria Mayer era la persona más preparada para estudiar esta correspondencia dado que, en la Universidad Johns Hopkins, nadie poseía una formación en mecánica cuántica comparable a la suya. En particular, junto al estudiante de Herzfeld, Alfred Sklar, aplicó la mecánica matricial de Heisenberg y la teoría de grupos en un trabajo pionero sobre la estructura de los compuestos orgánicos.

Al inicio de los años treinta, pasó tres veranos en Göttingen, trabajando con su antiguo maestro, Max Born. Juntos redactaron el artículo ‘Dynamische Gittertheorie der Kristalle’ (Dynamic Theory of Crystal Lattices) para la famosa encyclopedia de física “Handbuch der Physik”. Su fructífera colaboración tuvo que acabar en 1933, cuando Born, por ser judío, perdió su trabajo tras el ascenso al poder de Adolf Hitler. James Franck también se vio obligado a emigrar por la misma razón pero, por fortuna, el destino fue la Universidad Johns Hopkins donde pudo renovar su estrecha relación personal con los Mayers.

Maria y Joseph
Maria y Joseph

Goeppert-Mayer empezaba a sentirse atraída por la física nuclear que, por aquel entonces, se encontraba en la frontera del conocimiento de la física teórica. Resulta extraordinario que su primer artículo en este tema, publicado en 1935, fuese sobre la desintegración beta doble. Esta se produce cuando dos neutrones de un núcleo atómico inestable se convierten en dos protones emitiendo dos electrones (llamadas partículas beta) y un par de antineutrinos. Al igual que en el caso de su tesis, su idea tardó en ser verificada (1967), pero en la actualidad juega un papel fundamental en la física de neutrinos, ayudando a dilucidar su naturaleza (más información en la entrada de Enrique F. Borja).

Las conferencias de sus cursos de postgrado estaban estructuradas con esmero, eran muy técnicas y bastante condensadas. En ellas dedicaba poco tiempo a las interpretaciones físicas volcándose en los métodos matemáticos de la física teórica. La facilidad que mostraba con estos últimos solía abrumar a la mayoría de estudiantes. Aun así, los alumnos adoptaron una visión romántica de la joven pareja científica, a la que se referían como “Joe y María”, y sintieron como una gran pérdida que en 1939 dejasen la Johns Hopkins para ir a la Universidad de Columbia. En esa época, ambos también redactaron el libro “Mecánica Estadística” que fue publicado en 1940 y que se conoció popularmente como el “Mayer y Mayer”.

En Columbia, Joseph Mayer había obtenido la posición de profesor asociado en química pero Maria volvía a carecer de un puesto y se limitaba a ocupar la oficina que el director del Departamento de Física, George Pegram, había dispuesto para ella. Afortunadamente, esta situación se vio compensada por la oportunidad de trabajar con Enrico Fermi, a quien había conocido durante su primer verano en los Estados Unidos (1930) en la Special Summer Session in Physics de la Universidad de Michigan. Ambos también hicieron amistad con científicos como Harold Urey, II. Rabi, Jerrold Zacarías o Willard Libby.

Universidad de Michigan (Joseph Edward Mayer y Paul Ehrenfest)
Universidad de Michigan (Joseph Edward Mayer y Paul Ehrenfest)

 Tan pronto Goeppert-Mayer se puso manos a la obra, Fermi le sugirió que tratase de predecir la estructura de la capa de valencia de los recién descubiertos elementos transuránicos. Mediante un simple modelo de Fermi-Thomas de la estructura electrónica del átomo, llegó a la conclusión de que estos elementos formarían una nueva serie química de tierras raras. A pesar de haberse valido de una simplificación de un modelo particular, resultó ser una predicción muy precisa.

En diciembre de 1941, finalmente, recibió su primera oferta de trabajo: un puesto de profesora de ciencias a media jornada en el Sarah Lawrence College. Organizó un curso de ciencia unificada, que diseñó mentalmente mientras analizaba al público asistente el día de la presentación. En ningún momento interrumpió la enseñanza en Sarah Lawrence durante la guerra.

En la primavera del siguiente año, Harold Urey le ofreció una segunda oportunidad de empleo. Estaba formando un grupo de investigación dedicado a la separación de U-235 del uranio natural como parte del desarrollo de la bomba atómica. Esto acabó siendo conocido como el Proyecto SAM (Substitute Alloy Materials) de la Universidad de Columbia. Aceptó esta oferta que le daba la oportunidad de sacar partido a sus conocimientos de Física Química. Su tarea incluía la investigación sobre las propiedades termodinámicas del hexafluoruro de uranio y en la teoría de separación de isótopos mediante reacciones fotoquímicas. El proceso, que entonces no pudo ponerse en práctica, resultó viable tras la invención del láser.

Y las ofertas no paraban de sucederse. El físico Edward Teller, lo arregló todo para que participase en un programa de Columbia denominado el Proyecto Opacidad, que se centraba en el estudio de las propiedades de la materia y la radiación a temperaturas extremadamente altas y tenía relación con el desarrollo de la bomba de hidrógeno. Más tarde, en la primavera de 1945, fue invitada a pasar unos meses en Los Álamos, donde se estaba fabricando la bomba atómica, y tuvo ocasión de trabajar mano a mano con Teller, a quien consideraba como al científico más inspirador que había conocido.

En febrero de 1946, los Mayers se trasladaron a Chicago, donde Joseph había sido nombrado catedrático tanto del Departamento de Química como del recién formado Instituto de Estudios Nucleares de la Universidad de Chicago (actualmente Instituto Enrico Fermi). Como en ocasiones anteriores, las reglas contra el nepotismo impedían la contratación de ambos en cargos docentes y María se convirtió en una profesora asociada “voluntaria” del Instituto. De nuevo, se trataba de un cargo sin salario pero podía participar plenamente en las actividades de la Universidad.

El Argonne National Laboratory sustituyó al antiguo Metallurgical Laboratory (Met Lab) que se había construido para que el grupo del Proyecto Manhattan liderado por Enrico Fermi construyese los reactores nucleares con fines bélicos. El nuevo laboratorio, a petición de la Comisión de Energía Atómica de EE.UU., se dedicaría al desarrollo de los usos pacíficos de la energía nuclear y a la investigación básica. María aceptó complacida un empleo a media jornada como Físico Senior de la División de Física teórica del laboratorio ya que sabía que este trabajo le daría la oportunidad de aumentar su preparación en física nuclear. Conservó esta ocupación durante los años que pasó en Chicago al igual que su puesto de voluntaria en la Universidad.

Allí impartía conferencias, asistía a comités, dirigía la tesis de algunos estudiantes y participaba en las tareas del Instituto de Estudios Nucleares que contaba con estrellas de la física y la química como Fermi, Urey, Libby, Teller y los Mayers. Gregor Wentzel se unió al Departamento de Física y más tarde al Instituto, y las familias simpatizaron en seguida hasta el punto que Maria Ann se casó con el hijo de los Wentzels. Subrahmanyan Chandrasekhar, que había pertenecido al Departamento de Astronomía de la facultad durante muchos años, también se unió al Instituto. Como era de prever, la presencia de tantos científicos ilustres atrajo a una corriente de jóvenes brillantes, lo que hizo que el ambiente no pudiese ser más estimulante. Las actividades del Instituto reflejaban los intereses más candentes del momento en una gran diversidad de campos. Este carácter interdisciplinario se adaptó a la perfección al abanico de investigaciones que Maria había desarrollado con anterioridad, por lo que sus años en Chicago fueron los más productivos y representaron la culminación de la diversidad de su experiencia científica. En consonancia con esto, al principio completó y publicó algunos de sus primeros trabajos en el campo de la Física Química, como el que trataba las reacciones de intercambio isotópico que llevó a cabo junto a Jacob Bigeleisen, que en aquel momento también era miembro del Instituto.

Maria con Maria Ann
Maria con Maria Ann

Al mismo tiempo, no dejaba de prestarle atención a la física nuclear y entre los muchos temas que se estaban discutiendo se encontraba la pregunta sobre el origen de los elementos químicos. Teller, particularmente interesado en la cuestión, indujo a Maria Mayer a trabajar con él en su modelo cosmológico del origen de los elementos. En la búsqueda de los datos necesarios para el estudio, analizó la abundancia de los diferentes elementos dándose cuenta de que los núcleos con un número específico (2, 8, 20, 28, 50, 82 y 126) de neutrones o protones (o de ambos) eran mucho más abundantes que el resto, y por tanto, más estables. Pronto se percató de que el físico francés Walter M. Elsasser había hecho observaciones similares en 1933, pero ella, con mucha más información a su alcance, descubrió que la evidencia se consolidaba y el número de ejemplos era mayor. Estos números específicos, a la larga, fueron conocidos como “números mágicos”, un término aparentemente inventado por Eugene Wigner, quien se mostró escéptico con el modelo de capas. Para poder entender porqué se obtenían aquellos números, se dedicó a analizar en profundidad otras características de los elementos como sus energías de enlace y momentos magnéticos. Conforme avanzaba la exploración resultaba cada vez más claro el papel fundamental de los números mágicos para la comprensión de la estructura nuclear.

Por aquel entonces se creía que los nucleones adoptaban un comportamiento colectivo en el núcleo, que el movimiento de cualquiera de sus constituyentes estaba correlacionado con el movimiento de todos sus vecinos. Pero los resultados de Maria parecían indicar que estos se movían de forma independiente. Recordaban a la forma en la que los electrones se disponen en los átomos formando capas, pero con diferencias que dotan al modelo nuclear de mayor complejidad. En este caso no existe un centro masivo del movimiento como en el caso del átomo sino que los nucleones forman un enjambre de partículas que siguen trayectorias complicadas e interaccionan mediante una fuerza nuclear de muy corto alcance. Esta dificultad hizo que si bien ya anteriormente se había propuesto un modelo de capas nunca se había considerado factible.

Para poner a prueba el modelo procedió de forma similar al caso atómico. Si la idea era correcta, los núcleos más estables serían aquellos que tuviesen sus capas nucleares completas de protones o de neutrones, como en el caso atómico de los gases nobles. Así que para empezar empleó una función de energía potencial que describiese en términos de física cuántica la interacción entre nucleones. Resolvió la ecuación de Schrödinger para esta función y llenó los niveles resultantes de acuerdo al principio de exclusión de Pauli y de forma independiente para el caso de neutrones y protones. Pero el resultado no fue el esperado y los valores experimentales no se ajustaron a los números mágicos superiores a 20. La física no se rindió y continuó buscando la solución hasta que Fermi hizo la pregunta clave que solventaría el problema.

Ambos estaban juntos cuando llamaron a Fermi para atender una llamada a larga distancia. Justo en el marco de la puerta se giró y le preguntó pensativo si había alguna indicación de acoplamiento espín-órbita. Al volver, menos de diez minutos después, tenía a María bombardeándole emocionada con los razonamientos a los que había llegado en esos minutos y porque su pregunta era la solución del problema. Fue tal la cantidad de información que le vertió de golpe que el propio Fermi, sorprendido y admirado, le dijo que mejor sería que se lo expusiese con calma al día siguiente.

La capacidad de reconocer de inmediato el acoplamiento espín-órbita como la fuente de la relación numérica correcta fue una consecuencia directa de su comprensión matemática de la mecánica cuántica. Su júbilo se debía a que si a la función potencial que habían empleado se añadía un término debido al acoplamiento del spin del nucleón a la órbita nuclear (interacción que se da en los electrones y que en este caso es más intensa) los niveles obtenidos encajan con los números mágicos.

Mientras se preparaba para publicar el modelo de acoplamiento espín-órbita se enteró de que otros físicos presentaban otro artículo con una aproximación diferente para explicar la estructura del núcleo. Así que, a modo de cortesía, le pidió al editor de la revista Physical Review que retuviese su comunicación para que apareciese junto a ese otro artículo. La sorpresa fue que, a consecuencia de este retraso, su trabajo apareció en un número posterior al de la publicación de una interpretación casi idéntica de los números mágicos de Otto Haxel, J. Hans D. Jensen, y Hans E. Suess. Jensen, que trabajaba con total independencia en Heidelberg, se había dado cuenta de forma casi simultánea de la importancia del acoplamiento espín-órbita en la explicación del modelo de capas, y el resultado había sido ese artículo colectivo.

Maria y Joseph en la ceremonia de entrega del Premio Nobel
Maria y Joseph, ceremonia de entrega del Premio Nobel

Maria Mayer y Jensen no se conocían en aquel momento, y no coincidieron hasta que ella viajó a Alemania en 1950. Al año siguiente, en una segunda visita, ambos tuvieron la oportunidad de empezar a colaborar en una interpretación más profunda del acoplamiento espín-órbita en el modelo nuclear de capas y fue el inicio de una estrecha amistad entre ambos así como de un esfuerzo científico muy productivo. Éste culminó en la publicación de su libro “Elementary Theory of Nuclear Shell Structure” (1955) y en la concesión del Premio Nobel, en 1963, por sus contribuciones en esta materia. El modelo de capas ha resultado ser una buena herramienta para clasificar las propiedades nucleares e interpretar la periodicidad observada en las mismas.

Tras la muerte de Fermi en 1954, otros miembros del Instituto de Estudios Nucleares dejaron Chicago. Teller se había ido en 1952, Libby lo dejó en 1954, y Urey en 1958. En 1960, le ofrecieron un puesto a jornada completa como catedrática de Física en la Universidad de California en San Diego y, por primera vez, no hubo problemas con que Joseph también ocupase un puesto de profesor en el Departamento de Química. Ese nombramiento significó mucho para ella y se esforzó en alentar al nuevo grupo interdisciplinario de científicos que se estaba elaborando allí. Por desgracia, poco después de su llegada a San Diego, tuvo un derrame cerebral, y sus siguientes años estuvieron marcados por continuos problemas de salud. Aun así, continuó enseñando y participando activamente en el desarrollo y exposición del modelo de capas. De hecho, su última publicación, que apareció en la revista Physics Review en 1966, fue una revisión de dicho modelo, escrita en colaboración con Jensen. Se mantuvo activa hasta su muerte, acaecida a principios de 1972.

mayer_maria_a2Maria Goeppert-Mayer fue uno de los científicos más importantes en el desarrollo de la física nuclear y, hasta sus últimos días, amó y trabajó por la ciencia. Merece el mayor de los reconocimientos: permanecer en nuestro recuerdo.

Referencias

Artículos

Sobre el artículo original

El artículo Maria Goeppert-Mayer: La belleza de Göttingen se publicó en el blog Los Mundos de Brana de Laura Morrón el 14 de enero de 2014.

Un especial agradecimiento a la autora del artículo por permitir su reproducción en Mujeres con ciencia.

Sobre la autora

Laura Morrón es licenciada en Física. Como apasionada de la divulgación científica, escribe en su blog personal Los Mundos de Brana y colabora en Naukas, Pa ciència, la nostra, Desgranando Ciencia y Desayuno con fotones.

4 Comentarios

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Santiago Heredia AvalosSantiago Heredia Avalos

¿”La belleza de Gottingen”? ¿De verdad es esa su cualidad más significativa?

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