Además de una de las primeras matemáticas formadas en Argentina fue también protagonista de emblemáticas luchas, tanto por los derechos de la mujer como en defensa de la democracia en el mundo. Su trayectoria como matemática fue dramáticamente interrumpida en varias ocasiones por rupturas políticas de su país, que finalmente ocasionaron que falleciera en el exilio en 1981.
Corina Eloisa Ratto, a quien se le suele recordar como Cora Ratto de Sadosky, nació en 1912 en la capital argentina, ingresó a la Universidad de Buenos Aires a estudiar matemáticas en los años treinta, una época de explosivo crecimiento de la disciplina, sobre todo gracias al impulso de Julio Rey Pastor, español llegado al país en 1917 por un proyecto para impulsar el desarrollo de las matemáticas. Cora tenía muchos otros intereses y durante sus estudios universitarios participó en la dirigencia de la Federación Universitaria Argentina, máxima organización de estudiantes universitarios del país. Se involucró, cada vez en mayor medida, en causas políticas y humanitarias en favor de víctimas de la discriminación racial del nazismo
Se casó en 1937 con Manuel Sadosky, su compañero de estudios y de luchas políticas, al tiempo que ambos terminaban sus carreras universitarias. Manuel realizó enseguida un doctorado en la UBA, se graduó en 1940 con una tesis sobre métodos de resolución aproximada de ecuaciones diferenciales y habría de convertirse en un reconocido científico; en particular es recordado por haber gestionado la adquisición de Clementina, la primera computadora en Argentina y por haber creado la carrera de ciencias computacionales. En resumen, es considerado el padre de la computación en el país. Pero este artículo es sobre Cora y no sobre Manuel, así que regresamos a ella: no es difícil imaginar que también se le ocurre realizar un doctorado, teniendo en cuenta la consolidación de la investigación en matemáticas que se alcanza en Buenos Aires en la época. El liderazgo de Rey Pastor rinde frutos, y se doctora un buen número de estudiantes, sobre todo bajo su dirección. En 1936 se funda la UMA, Unión Matemática Argentina, la primera organización de su tipo en Latinoamérica. Al trabajo de Rey Pastor se suma la llegada de Luis A. Santaló y Beppo Levi en 1939, y el Seminario de Matemáticas de Buenos Aires alcanza importante actividad científica. El crecimiento de la disciplina en el país es promisorio.
No podemos estar seguros si la idea de proseguir con sus estudios cruza por la mente de Cora en esos años, pero lo cierto que otras responsabilidades están por llegar. En 1940, el mismo año que Manuel se doctora, nace la hija de la pareja. Además, con el estallido de la Segunda Guerra Mundial, Cora se convierte en protagonista de una singular lucha por los derechos de las mujeres y por la defensa de los valores democráticos. Se convierte en Secretaria General de la Junta de la Victoria, organización política que agrupa mujeres de muy diversos ámbitos y cuyo principal objetivo es el de apoyar a los países invadidos en el enfrentamiento mundial. Su principal referencia es la ayuda organizada a favor de los republicanos españoles en la guerra civil, en la cual Cora estuvo directamente involucrada como representante de organizaciones estudiantiles de la UBA. La experiencia política de la Junta es inédita en Latinoamérica y en el mundo, y se puede considerar como antecedente de la aprobación del derecho de las mujeres al voto en Argentina ocurrido en 1947, momento que representa un punto de inflexión en la vida de Cora.
Ese año, al tiempo que termina la actividad de la Junta de la Victoria y comienza el primer gobierno de Juan Domingo Perón en Argentina, Manuel obtiene una beca para hacer investigación en Francia. Todo esto significa un hito en la vida de la familia, que se instala en París, donde Cora inicia un doctorado dirigido por Maurice Fréchet, reconocido matemático que contribuyó a desarrollar las bases del análisis funcional, y que por cierto es el autor del conocido concepto de espacio métrico, generalización de la noción de distancia que sirve para estudiar conjuntos abstractos. Cora interrumpe su tesis debido a otra mudanza de la familia, esta vez a Italia, donde Manuel realiza una estadía de investigación posdoctoral. La familia regresa a la Argentina a finales de los años cuarenta, tiempos muy complicados políticamente, lo que en particular implica que no pueden acceder a ningún trabajo en la universidad.
Las condiciones del país cambian en 1955, la Universidad de Buenos Aires gana la autonomía y tanto Cora como Manuel obtienen trabajos como académicos en la Escuela de Ciencias. Sigue una década de fecunda actividad académica, la época dorada de la ciencia argentina, según testimonios de científicos que fueron testigo de ello. Cora obtiene el doctorado en 1959 con una tesis en análisis armónico dirigida por Mischa Cotlar, quien siendo muy joven había inmigrado de su Ucrania natal a Uruguay y luego a Argentina, donde estudió matemáticas de manera autodidacta e hizo investigación sin ningún cargo formal hasta que obtuvo un doctorado en la Universidad de Chicago en 1953, tras lo cual regresó a Argentina y realizó una importante carrera científica y formó a gran cantidad de estudiantes, entre ellos a Cora.
Durante esta época de gran armonía, Cora Sadosky, la hija de Cora y Manuel, ingresa a la universidad a estudiar matemáticas, toma clases en la UBA con Pedro Alberto Calderón y Antoni Zygmund, reconocidos investigadores en análisis armónico. Termina la licenciatura en 1960, un año después que su madre se graduara del doctorado. Viaja a realizar estudios de posgrado en Chicago, donde realiza una tesis, también en análisis armónico, bajo la dirección de Calderón. Cora Sadosky –fallecida en 2010– se convertiría en una referente en el área y también sería recordada por su permanente lucha por la visibilidad de las mujeres en las matemáticas.
El análisis armónico, área en la que madre e hija se especializan, toma su nombre del término armonía, introducido en la Grecia clásica para referirse a notas musicales que al sonar juntas lo hacen en concordancia, suenan bonito cuando se superponen; los armónicos son sonidos que se quieren. Podemos pensar que eso es justamente lo que ocurre en un hecho matemático fundamental en el área: Joseph Fourier, matemático francés nacido en 1768, demostró que cualquier onda periódica puede descomponerse en ondas simples superpuestas, cada una de frecuencia igual a un múltiplo de una frecuencia fija. Son ondas básicas que funcionan como los armónicos de la descomposición de los sonidos, en cuya superposición puede intervenir un número infinito de frecuencias y que se conocen como series de Fourier, típicamente formadas por funciones sinusoidales. Pues bien, en el análisis armónico se estudia la representación de funciones por medio de estas series, y se generalizan sus propiedades gracias a las relaciones con diversos conceptos matemáticos como los espacios de Hilbert y la teoría de grupos, lo que proporciona un poderoso marco abstracto que permite obtener resultados profundos e interesantes. La conocida teoría de wavelets es un interesante ejemplo: se trata de un perfeccionamiento de las series de Fourier cuyo desarrollo comenzó en los años 80 con el trabajo del ingeniero francés Jean Morlet en prospección sísmica y que fue sistematizado matemáticamente por su compatriota Yves Meyer. Las aplicaciones de esta teoría van desde el método de compresión del conocido formato JPG-2000 hasta la detección de ondas gravitacionales realizada por el observatorio norteamericano LIGO, entre muchas otras.
Regresamos a Buenos Aires y la década dorada, años de ferviente trabajo de Cora, durante los cuales dicta cursos, organiza seminarios avanzados y gestiona la publicación de varias monografías de investigación. Escribe, en coautoría con Misha Cotlar, el libro Introducción al Álgebra, de rigurosidad inédita para textos en español de la época. Sin duda que Cora tuvo una gran influencia en su medio académico, sobre todo en la formación de muchos estudiantes que se convertirían años después en investigadores, sobre todo en análisis armónico. El 1958 se crea el CONICET, organización clave para el desarrollo científico de Argentina, y nace la Editorial Universitaria de Buenos Aires, emblemático proyecto del mundo de los libros en español.
Este fructífero periodo para la ciencia argentina culmina en 1966 con un golpe de estado en el país, que tiene una patética representación en la infame noche de los bastones largos: la universidad es brutalmente intervenida por agentes de la dictadura militar, muchos profesores son golpeados y literalmente echados a la calle; termina el gobierno tripartito en la institución. La ciencia argentina sufre una gran pérdida: cientos de personas que dedican su vida a la investigación se ven obligadas a dejar la universidad o incluso a salir del país.
Cora y Manuel resisten y se quedan en Buenos Aires, donde Manuel se dedica a negocios relacionados con la tecnología. Durante los años siguientes, Cora escribe y publica diversos artículos, sobre todo de contenido político, traduce del francés textos de matemáticas y filosofía y crea la publicación periódica Columna 10, con el objetivo de crear conciencia pública sobre la tragedia de la guerra en Vietnam. La situación política empeora y la familia sufre amenazas directas de grupos fascistas como la Alianza Anticomunista Argentina, conocida como AAA, por lo que Manuel y Cora se ven obligados a dejar el país en 1974. De vuelta de un congreso, no toman el vuelo en conexión que los regresaría a Buenos Aires, y se instalan en Caracas, Venezuela. Un tiempo después se trasladan a Barcelona, donde finalmente Cora fallece en 1981.
Desde 1996 se instaura en Vietnam el premio Cora Ratto, dedicado a mujeres con buen desempeño en las olimpiadas de matemáticas.
Cora vivió en un mundo que le exigió múltiples esfuerzos de distintos tipos y que la enfrentó a diversos obstáculos; a pesar de ello mantuvo una apasionada lucha, tanto en la academia como en la organización política, contra las injusticias de las que fue testigo, por lo cual es recordada como un gran ejemplo inspirador.
Referencias
- Cotlar, Mischa; Ratto de Sadosky, Cora. Introducción al Álgebra. Nociones de álgebra lineal. Editorial Universitaria de Buenos Aires, Buenos Aires 1966
- Bettye Anne Case (Editor), Anne M. Leggett (Editor). Complexities: Women in Mathematics, Princeton University Press, 2005
- Sandra McGee Deutsch. Argentine Women Against Fascism: The Junta de la Victoria, 1941 – 1947. Politics, Religion & Ideology Vol. 13, No. 2, 221–236, June 2012.
- Remembering Cora Sadosky, a tribute in the Newsletter of the Association for Women in Mathematics, Vol. 41, No. 2 (March-April 2011), 5-14
- De los wavelets a las ondas gravitacionales: las matemáticas detrás de acontecimientos científicos del 2017. Alberto Mercado. El mostrador, 30 diciembre, 2017
Sobre el artículo original
El artículo Cora Ratto: en búsqueda de armoníase publicó en el blog Cuaderno de Cultura Científica el 26 de octubre de 2020.
Sobre el autor
Alberto Mercado Saucedo es profesor de matemáticas en la Universidad Técnica Federico Santa María (Valparaíso, Chile).
Sobre la ilustradora
Constanza Rojas Molina es profesora del Departamento de Matemáticas de la CY Cergy Paris Université (Cergy-Pontoise, Francia).