Pilar Sabariego y las matemáticas en educación secundaria

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Pilar Sabariego Arenas es licenciada en Matemáticas por la Universidad de Sevilla (2001) y doctora en Matemáticas por la Universidad de Cantabria (2008). Realizó su tesis en Geometría Combinatoria y Computacional, bajo la dirección del reconocido matemático Francisco Santos. En la actualidad Pilar es profesora de Educación Secundaria en Cantabria y ha sido galardonada, junto con su alumnado, con varios premios entre los que cabe destacar el Primer Premio del III Concurso de Investigación en E.S.O. convocado por la Consejería de Educación del Gobierno de Cantabria y el Primer Premio del V Finde Científico organizado por la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT).

Jose Manuel Diego-Mantecón (Jose): Hola Pilar, vengo siguiendo con alegría tus éxitos profesionales; es un placer volver a conversar contigo después de tanto tiempo. Recuerdo cuando nos conocimos en 2005; los dos compartíamos despacho en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Cantabria bajo la supervisión de Paco Santos. Tú hacías la tesis —siempre enredada con tus construcciones poliédricas encima de la mesa— y yo trabajaba en el proyecto Maths Thesaurus de la Universidad de Cambridge. Recuerdo que hablábamos continuamente y discutíamos sobre temas de matemáticas y educación. Justo después de terminar la tesis empezaste a dar clase en secundaria, y enseguida has obtenido excelentes resultados con tu trabajo. Has sabido trasmitir a tus alumnos tu pasión por las matemáticas viéndose esto reflejado en los diferentes premios que habéis conseguido.

Jose y Pilar durante su conversación

Jose y Pilar durante su conversación

Jose: ¿Cómo un profesor novel puede conseguir este éxito en tan poco tiempo?

Pilar Sabariego Arenas (Pilar): En primer lugar, muchas gracias por hacerme recordar aquellos momentos en el departamento. Parece que el tiempo no pasa y, ¡fíjate!, fue en 2005.

Contestando a tu pregunta: parte de mi éxito reside en creer en mis estudiantes y en usar otros tipos de metodologías, como es el trabajo por proyectos, más usadas en infantil y en primaria. El trabajo por proyectos es posible utilizarlo en secundaria, aunque requiere algunas adaptaciones y también dedicación.

Jose: ¿Puedes explicar por favor qué es el trabajo por proyectos y cómo lo utilizas para motivar a tus alumnos en el aprendizaje? Es evidente que están muy motivados.

Pilar: Muchos de mis estudiantes piensan que ‘no valen’ para las matemáticas y van negativamente predispuestos a las clases, tanto que hacen las cosas más difíciles de lo que son. Hay veces que saben resolver una ecuación simple de primer grado, pero piensan que no puede ser tan sencillo y comienzan a realizar cálculos sin sentido, porque no confían en lo que ya saben. Necesito hacer que mis alumnos confíen en ellos mismos y en sus capacidades.

En este sentido el trabajo por proyectos es muy útil. Es una metodología en la que el estudiante planea, implementa y evalúa proyectos que tienen aplicación en el mundo real. Se trabajan actividades interdisciplinares, de larga duración en las que el estudiante es el protagonista del aprendizaje. Es por esto que el alumnado encuentra esta metodología más motivadora y retadora.

Yo procuro que el tema a investigar —‘el problema en cuestión’— sea planteado por ellos. Cada vez lo consigo más, aunque en ocasiones tengo que proponerlo yo. En estos casos intento plantear un tema que esté relacionado con asuntos que les interesen, de su entorno, sobre un comentario o discusión que surge en clase.

Jose: Esta forma de trabajar es muy atractiva porque realmente les enseñas la utilidad de las matemáticas. ¿Crees que la educación está mejor ahora que hace unos años? ¿Los chicos y chicas aprenden más ahora que antes?

Pilar: ¡Uff! Son preguntas muy difíciles.

Respecto a la primera pregunta, la educación no está mejor o peor, es simplemente distinta. Tenemos muchos más medios que antes, tanto técnicos como humanos. La mayoría del profesorado actual está mucho más preparado que el profesorado que nosotros tuvimos, pero no está motivado para trabajar con los estudiantes de hoy, ni nos han formado con metodologías adecuadas para hacerlo.

En el antiguo C.A.P. sólo teníamos quince días de prácticas, ¡cómo íbamos a aprender a dar clase sólo en quince días! Al final, nosotros terminamos haciendo en clase lo que vimos hacer a nuestros profesores, pero nuestro alumnado no es como éramos nosotros. A los estudiantes actuales no les vale ‘esto lo tienes que aprender porque sí’. El alumnado de hoy requiere un aprendizaje más funcional. Siempre preguntan para qué les va a servir en el futuro lo que están trabajando, y no siempre les gusta la respuesta que se les da. Hay profesores que no entienden esto e intentan seguir enseñando como a ellos les enseñaron, lo que en ocasiones resulta frustrante.

Respecto a la segunda pregunta, los chicos y chicas no aprenden ni más ni menos que antes, aprenden otras cosas y de otro modo. Hoy en día tienen muchas optativas y las mismas horas de clase. Es decir se cursan más materias y cada profesor enseña de una determinada forma. Hay profesores que siguen dando clases magistrales y hay otros que utilizan una metodología activa en la que los estudiantes son los constructores del aprendizaje.

Lo que está pasando es que queremos que sepan tantos contenidos como sabíamos antes y que, además, sepan utilizar las nuevas tecnologías de un modo adecuado, que trabajen en equipo y que sean competentes. Integrar todo esto en tres o cuatro horas de clase a la semana, utilizando además una metodología tradicional, es muy difícil. A mí me gustaría conseguirlo.

Jose: Sí, parece una tarea compleja aglutinar tantas tareas a la vez. Pilar, estamos hablando todo el tiempo de lo qué las matemáticas aportan a la sociedad pero dime te has parado a pensar ¿qué aporta esta nueva sociedad a la educación matemática?

Pilar: Si tenemos en cuenta que estamos ante la sociedad de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, y que éstas avanzan a un ritmo frenético ante la demanda de los usuarios, esta sociedad va a hacer que las matemáticas se desarrollen aún más para poder responder a los retos y necesidades actuales. Piensa, por ejemplo, en cómo se hacía una película de dibujos animados antes y cómo se hace ahora, cuál tiene mayor calidad y cuál ha usado más matemáticas.

La sociedad también tiene la necesidad de entender las matemáticas que aparecen en su entorno más cercano (pensemos en el recibo de la luz) y esto, a nivel educativo, hace que tengamos que plantearnos cómo vamos a enseñar estas matemáticas para hacer que los alumnos y alumnas de hoy sean adultos competentes y con criterio.

En resumen, esta sociedad va a hacer que se desarrollen nuevas matemáticas para seguir avanzando (como siempre ha ocurrido a lo largo de la historia) y va a demandar nuevos modos de aprendizaje que les haga entender las matemáticas que les rodean, a la vez que se aprenden las ‘matemáticas clásicas’.

Jose: Se nota que estás muy motivada por mejorar la educación y la enseñanza. ¿Qué crees que se puede hacer para lograr un aprendizaje más efectivo de las matemáticas en secundaria?

Pilar: A mí me está funcionando trabajar por proyectos. No quiero que pienses que dedico horas y horas de clase a trabajar en ellos. Todo lo contrario. Los alumnos trabajan en los proyectos desde casa vía e-mail y, cuando es necesario nos reunimos en los recreos. Tal y como está planteado el currículo de secundaria sería imposible dar todos los contenidos y al mismo tiempo trabajar en un proyecto de investigación con tres horas de clase semanales como tenemos en tercero de E.S.O.

Lo que sí ocurre es que los alumnos que están implicados en un proyecto ven las matemáticas (y el resto de materias, puesto que los proyectos son interdisciplinares) como una herramienta para llegar a un objetivo, que consiste en resolver un problema que es normalmente de su interés. Es entonces cuando quitan todos los miedos hacia las matemáticas y aprenden sin darse cuenta de que son matemáticas. Cuando les llamas la atención sobre ello, se sorprenden y cogen mucha confianza en sí mismos. Esa confianza en su capacidad para aprender matemáticas hace que se enfrenten a nuevos aprendizajes más seguros de sí mismos y motivados para aprender.

Cuando terminan el proyecto siempre tienen que hacer un póster y una presentación con soporte digital ante los compañeros. En esas presentaciones, los estudiantes no usan guiones y no tienen que aprenderse de memoria lo que tienen que decir (yo les dejo usarlos, pero no lo hacen). Saben qué es lo que quieren decir y lo hacen con seguridad.

Al finalizar todo el proceso, te das cuenta de que han trabajado en equipo, de un modo interdisciplinar, incluso con contenidos de niveles superiores a la secundaria obligatoria, han utilizado nuevas tecnologías, tanto para buscar e intercambiar información como para trabajar con ella, han escrito su proyecto, lo han presentando. En definitiva se puede decir que han sido competentes, no en vano han trabajado todas las competencias básicas, y que se ha producido un aprendizaje efectivo.

Jose: Para cerrar ya esta conversación ¿Crees que tu buen hacer en estos últimos años tiene que ver con la realización de tu tesis doctoral, y todo lo que eso conlleva, o está más relacionado con tu pasión por la docencia?

Pilar: Tiene que ver con ambas cosas. Yo realicé mi tesis porque me encanta la investigación y cuando comencé a trabajar en secundaria me prometí no dejarlo, pero no fue así. La preparación de las clases y de las actividades que se realizan con el alumnado consume mucho tiempo. Además, cuando llegas a casa, después de estar seis horas en el instituto, estás cansada y no tienes la cabeza para centrarte en un problema de investigación matemática al nivel al que se hace en la Universidad.

También es cierto que nunca pensé que me fuese a gustar dar clase en secundaria. No me gustó cuando yo fui alumna y siempre pensé que era muy difícil trabajar con estudiantes de esas edades. Cuando comencé, lo hice por probar, pensando que iba a ser algo puntual, pero me encantó. He recibido muchísimas satisfacciones y en ocasiones por cosas mínimas. Por ejemplo, si un crío te dice que llevaba dos años intentando simplificar fracciones, que no le salía y que ahora, gracias a ti, le resulta fácil… te llenas de orgullo y te motivas para intentar hacerlo mejor aún.

Si a estas dos cosas, que me encanta la investigación y que me enamoró la docencia, les unes que llevaba cinco años sin realizar nada de investigación y que tenía, como se suele decir ‘mono’, es normal que intentase investigar junto con mis alumnos distintos problemas de la vida real. Creo que, tarde o temprano, hubiese ocurrido.

Jose: Pilar, muchas gracias por tu tiempo y tu amabilidad. A continuación añado tu dirección de correo electrónico (sabariego@gmail.com), para que puedan escribirte y ampliar información aquellos que se hayan sentido atraídos por tu forma de trabajar. Estoy seguro que has despertado la curiosidad y motivación de muchos. Espero verte pronto y disfrutar de nuevo de tu trabajo.

Sobre el autor

Jose Manuel Diego-Mantecón es licenciado en Matemáticas por la Universidad de Londres (Royal Holloway University). En 2008 se graduó en el máster International Perspectives in Mathematics Education de la Universidad de Cambridge, y en el 2012 se doctoró en Educación Matemática por la misma universidad. Actualmente es profesor de la Universidad de Cantabria e investiga cómo el dominio afectivo influye en el aprendizaje de las matemáticas.

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